The first thing to note when deciding on whether or not to replace a broken garage door spring yourself, is how safe the situation is.  There are two different garage door springs.  One is the extension spring, and it is located to the upper left and right of the door tracks.  These springs are safer to replace by yourself if certain safety precautions are taken.  The other garage door spring is the torsion spring, and it is the spring that is wound tightly around a rod and located above the garage door.  There are two torsion springs, one on each side of the center of the garage door, and often if one breaks the other will follow.  This spring is very dangerous to replace by yourself and it is advisable to hire a professional with the experience and tools for the job.  There are many horror stories floating around about people being maimed or even killed when trying to replace one of these springs.  

If you do decide to replace them yourself you will need to go to your garage door company and pick up a spring tension tool.  You can save considerable expense by renting the tool as opposed to buying it outright.  The spring tension tool resembles a bolt cutter with long handles on one end and a ratchet on the other end.  You should never try to change the torsion spring using an individual cranking bar as this tool does not provide control of the bar as the spring is cut away.

If the extension spring happens to break, this is an easier and safer job to do by yourself.  You will need to release the tension on the springs by opening the garage door.   You will probably need to enlist the help of a friend or friends in order to accomplish this as garage doors are very heavy, weighing on average about 400 pounds.  Use a pair of vise grips to secure the door in the fully open position by gripping the door track directly below the bottom rollers on the door.  Some say you only need to do this on the side of the garage door that has the broken spring, but for extra safety you may want to clamp both sides.  Next remove the broken spring and check for damage and wear in the pulleys.  If you notice excessive wear or damage replace the pulleys.  If you take the broken springs to your local hardware store or garage door dealer to select two new springs with the exact length, diameter, and gauge as your broken sample.  While you¡¯re there it is also advisable to pick up new sheaves, and lift cables.  When you get back home examine your original spring to see how the cable is woven through it and use this as a model for installing the new spring(s).  After installing your spring make sure that it is only stretched to a maximum of 1¡± when the door is fully open.  Once secure you can remove the vise grips.  Make sure that everyone is clear of the springs when you lower the door on its maiden run, just incase the springs fail or have been improperly installed.  When the door is fully lowered you will want to make sure that the pulleys at the end of the springs do not touch the other pulleys in the door mechanism, and double check the integrity of the anchor points of the spring.  The last thing to consider when finishing up your installation is to make sure that there is a safety cable attached and secured to prevent injury or home damage in case the springs break.